函数y=12x2+3的定义域为RR．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数y=

1

2x2+3

的定义域为

R

R

．

分析：由于函数是分式类型的故分母不为0即可．

解答：解：∵2x²+3≠0且对x∈R都有2x²+3＞0
∴x∈R
故答案为：R

点评：本题主要考查了函数的定义域及其求法．解题的关键是要分析出分式类型的函数要求分母不为0然后再解不等式即可！

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已知二次函数f（x）=-

．
（1）写出下列各点的坐标：①顶点；②与x轴交点；③与y轴交点；
（2）如何平移f（x）=-

．的函数图象，可得到函数y=-

x2的图象；
（3）g（x）的图象与f（x）的图象开口大小相同，开口方向相反；g（x）的顶点坐标为（2，2），求g（x）的解析式．

各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且点（a_n，S_n）在函数y=

x-3的图象上，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记bn=nan(n∈N*)，求证：

f（x）是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]⊆D，使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x）是k型函数．给出下列说法：
①f(x)=3-

不可能是k型函数；
②若函数y=

(a≠0)是1型函数，则n-m的最大值为

；
③若函数y=-

x2+x是3型函数，则m=-4，n=0；
④设函数f（x）=x³+2x²+x（x≤0）是k型函数，则k的最小值为

．
其中正确的说法为

．（填入所有正确说法的序号）

的定义域为______．