题目内容

设数列{}的前n项和为Sn(n∈N?),关于数列{}有下列四个命题:

(1)若{}既是等差数列又是等比数列,则an=an+1(n∈N*);

(2)若Sn=An2+Bn(A,B∈R,A、B为常数),则{}是等差数列;

(3)若Sn=1-(-1)n,则{}是等比数列;

(4)若{}是等比数列,则Sm,S2m-Sm,S3m-S2m(m∈N*)也成等比数列;其中正确的命题的个数是

    A.4              B.3              C.2              D.1

 

【答案】

B

【解析】解:

(1)若{}既是等差数列又是等比数列,则an=an+1(n∈N*); 错误,零常数列不符合

(2)若Sn=An2+Bn(A,B∈R,A、B为常数),则{}是等差数列;满足定义

(3)若Sn=1-(-1)n,则{}是等比数列;成立

(4)若{}是等比数列,则Sm,S2m-Sm,S3m-S2m(m∈N*)也成等比数列成立

 

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