题目内容

已知A,B,C,D,E,F是边长为1的正六边形的6个顶点,在顶点取自A,B,C,D,E,F的所有三角形中,随机(等可能)取一个三角形.设随机变量X为取出三角形的面积.
(Ⅰ) 求概率P ( X=);
(Ⅱ) 求数学期望E ( X ).
(Ⅰ)  (Ⅱ)

试题分析:
(Ⅰ) 由题意得取出的三角形的面积是的概率
P ( X=)=.                                                        7分
(Ⅱ) 随机变量X的分布列为
X



P



 
所以E ( X )=×××.                          14分
点评:求解此类问题时,要分清事件类型,再用相应的概率公式求解;写分布列时,步骤要规范,数据要准确.
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