Question

设x、y、z是空间不同的直线或平面，对下列四种情形：
①x、y、z均为直线；②x、y是直线，z是平面；③z是直线，x、y是平面；④x、y、z均为平面．其中使“x⊥z且y⊥z⇒x∥y”为真命题的是

②③

．

Answer 1

分析：①举反例，如直线X、Y、Z位于正方体的三条共点棱时②用垂直于同一平面的两直线平行判断．③用垂直于同一直线的两平面平行判断．④举例，如X、Y、Z位于正方体的三个共点侧面时．

解答：解：①当直线X、Y、Z位于正方体的三条共点棱时，不正确．
②因为垂直于同一平面的两直线平行，正确．
③因为垂直于同一直线的两平面平行，正确．
④如X、Y、Z位于正方体的三个共点侧面时，不正确．
故答案为：②③．

点评：本题主要考查线与线，线与面，面与面的位置关系，在考查时一般考查判定定理和性质定理以及一些常见结论或图形的应用．