题目内容
化简：
（1）sin500(1+
tan100)；
（2）
．
（1）sin500(1+
| 3 |
（2）
| 1+sin2θ-cos2θ |
| 1+sin2θ+cos2θ |
分析：（1）原式第二个因式中的1表示为cos10°，通分并利用同分母分数的加法法则计算，再利用两角和与差的正弦函数公式化简，最后利用同角三角函数间的基本关系变形即可求出值；
（2）方程分子分母利用二倍角的余弦函数公式化简，约分后利用同角三角函数间的基本关系化简即可求出值．
（2）方程分子分母利用二倍角的余弦函数公式化简，约分后利用同角三角函数间的基本关系化简即可求出值．
解答：解：（1）原式=sin50°•
=sin50°•
=sin50°•
=cos40°•
=
=
=1；
（2）原式=
=
=
=tanθ．
cos10°+
| ||
| cos10° |
2(
| ||||||
| cos10° |
| 2sin40° |
| cos10° |
| 2sin40° |
| cos10° |
| sin80° |
| cos10° |
| cos10° |
| cos10° |
（2）原式=
| 1+sin2θ-(1-2sin2θ) |
| 1+sin2θ+(2cos2θ-1) |
| 2sinθ(cosθ+sinθ) |
| 2cosθ(sinθ+cosθ) |
| sinθ |
| cosθ |
点评：此题考查了三角函数的化简求值，同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的正弦、余弦函数公式，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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化简
的结果是（ ）
| 1+2sin5cos5 |
| A、cos5+sin5 |
| B、-cos5-sin5 |
| C、cos5-sin5 |
| D、-cos5+sin5 |