题目内容
数列{an}为等差数列，前n项和为Sn，数列{bn}为正项等比数列，前n项和为Tn，且公比q≠1，若a3=b3，则S5与T5的大小关系为（ ）A．S5=T5
B．S5＞T5
C．S5＜T5
D．无法确定
【答案】分析：由题意可得S5=5a3，T5=（
）a3，由基本不等式可得
＞5，故（
）a3＞5a3，可得答案．
解答：解：由题意S5=
=
=5a3，
T5=b1+b2+b3+b4+b5=
=
a3=（
）a3
∵数列{bn}为正项等比数列，故a3，q均为正数，
由基本不等式可得
=
≥
=5，当且仅当q=1时取等号，
又公比q≠1，故
＞5，
故（
）a3＞5a3，即S5＜T5
故选C
点评：本题考查等差数列、等比数列的求和公式，利用基本不等式比较
与5的大小是解决问题的关键，属中档题．
）a3，由基本不等式可得＞5，故（）a3＞5a3，可得答案．解答：解：由题意S5=
==5a3，T5=b1+b2+b3+b4+b5=
=
a3=（）a3∵数列{bn}为正项等比数列，故a3，q均为正数，
由基本不等式可得
=≥
=5，当且仅当q=1时取等号，又公比q≠1，故
＞5，故（
）a3＞5a3，即S5＜T5故选C
点评：本题考查等差数列、等比数列的求和公式，利用基本不等式比较
与5的大小是解决问题的关键，属中档题． 
练习册系列答案
相关题目