题目内容

由下列各式1>

1+>1,

1+

1++…+>2,

1++…+

…,你能得到怎样的一般不等式,并加以证明.

答案 猜想:第n个不等式为1++…+(n∈N*).

(1)当n=1时,1>,猜想正确.

(2)假设当nk(k≥1且k∈N*)时猜想正确,

即1++…+

那么,当nk+1时,

1++…++…++…++…+.

即当nk+1时,不等式成立.

∴对于任意n∈N*,不等式恒成立.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网