Question

圆C：（x-2）²+（y+1）²=4上的点到直线l：x-y+2=0的最近距离是

5 2

2

-2

，最远距离是

5 2

2

+2

．

Answer 1

分析：求出圆的圆心坐标，求出圆的半径，然后转化求出圆上的点到直线距离的最值．

解答：解：由题意可知圆的圆心坐标（2，-1），半径为：2．
所以圆心到直线的距离为：

|2+1+2|

2

=

5 2

2

＞2．
圆上的点到直线的距离的最小值为：

5 2

2

-2，
最远距离为：

5 2

2

+2．
故答案为：

5 2

2

-2，

5 2

2

+2．

点评：本题是中档题，考查点与直线的位置关系，考查计算能力，转化思想．