题目内容
数列满足，，其中，．
①当时，_____；
②若存在正整数，当时总有，则的取值范围是_____.
.；.
【解析】略
（本小题满分14分）已知函数，数列满足，；数列满足，，其中为数列前几项和，（1）求数列和数列的通项公式；（2）设，证明．
（本小题满分13分）已知数列.如果数列满足，，其中，则称为的“衍生数列”.
（Ⅰ）写出数列的“衍生数列”；
（Ⅱ）若为偶数，且的“衍生数列”是，证明：；
（Ⅲ）若为奇数，且的“衍生数列”是，的“衍生数列”是，….依次将数
列，，，…的首项取出，构成数列.证明：是等差数列.
(本小题14分)
数列满足： ，其中，
（1）求；
（2）若为等差数列，求常数的值；
（3）求的前n项和。
（本小题满分10分）
设数列的前n项和，数列满足， （其中），求数列的前项和．
满足
，
，其中
，
．
时，
_____；
，当
时总有
，则
的取值范围是_____.
；
.
满足，，其中，．时，_____；，当时总有，则的取值范围是_____.；.
，数列
满足
，
；数列
满足
，
，其中
为数列
，证明
．
.如果数列
满足
，
，其中
，则称
为
的“衍生数列”.
的“衍生数列”
；
为偶数，且
；
为奇数，且
，….依次将数
.证明：
是等差数列.
满足：
，其中
，
；
为等差数列，求常数
的值； 
。
的前n项和
，数列
满足
，
（其中
），求数列
项和．