已知动圆与轴相切.且过点. ⑴求动圆圆心的轨迹方程, ⑵设.为曲线上两点...求点横坐标的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知动圆与轴相切，且过点.

⑴求动圆圆心的轨迹方程；

⑵设、为曲线上两点，，，求点横坐标的取值范围.

（1）；（2）或

解析:

⑴设为轨迹上任一点，则

化简得：为求。

⑵设，，

∵ ∴

∴ 或为求

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已知动圆M过定点P（0，m）（m＞0），且与定直线l₁：y=-m相切，动圆圆心M的轨迹为C，直线l₂过点P交曲线C于A，B两点．
（1）求曲线C的方程．（2）若l₂交x轴于点S，且

=3，求l₂的方程．（3）若l₂的倾斜角为30°，在l₁上是否存在点E使△ABE为正三角形？若能，求点E的坐标；若不能，说明理由．

已知动圆Q经过点A,且与直线相切，动圆圆心Q的轨迹为曲线C，过定点作与y轴平行的直线且和曲线C相交于点M₁,然后过点M₁作C的切线和x轴交于点,再过作与y轴平行的直线且和C相交于点M₂,又过点M₂作C的切线和x轴交于点,如此继续下去直至无穷，记△的面积为

（Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）试求的值。

已知动圆Q经过点A,且与直线相切，动圆圆心Q的轨迹为曲线C，过定点作与y轴平行的直线且和曲线C相交于点M₁,然后过点M₁作C的切线和x轴交于点,再过作与y轴平行的直线且和C相交于点M₂,又过点M₂作C的切线和x轴交于点,如此继续下去直至无穷，记△的面积为

（Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）试求的值。

已知点,直线，动点M在直线的右侧，以为圆心的动圆与直线相切，且与以为圆心（半径与⊙相等）的圆外切。

（Ⅰ）求点的轨迹方程；

（Ⅱ）过直线与轴的交点作直线与点的轨迹交于不同两点、,求的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设点关于轴的对称点为,问：直线是否过定点？

若存在，求此定点的坐标，若不存在，说明理由。