题目内容
已知不等式
．（1）若对
不等式恒成立，求实数
的取值范围；（2）若对
不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若对满足
的一切m的值不等式恒成立，求实数
的取值范围．（1）
（2）
（3）
（2）（3）试题分析：（1）要使不等式
恒成立①若
，显然
……1分②若
，则
……3分∴综上，实数
的取值范围是 ……4分（2）令
①当
时，
显然恒成立 ……5分②当
时，若对不等式恒成立，只需
即可∴
，解得
……7分∴
……8分③当
时，函数
的图象开口向下，对称轴为
，若对不等式恒成立，结合函数图象知只需
即可，解得
∴
……10分∴综上述，实数
的取值范围是 ……11分（3）令
若对满足
的一切m的值不等式恒成立，则只需
即可∴
，解得
……13分∴实数
的取值范围是 ……14分点评：二次函数的单调性和开口方向和对称轴有关，讨论时要正确确定分类标准，要努力做到不重不漏；另外，恒成立问题往往转化为最值问题解决.
练习册系列答案
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的解集是( )
的解集为
或
,则
的值为( ）
的解集是
，则
的值等于 ．
则不等式
的解集为 ．
的解集为（ ）
B．
D．
，对
恒成立， 则关于t的不等式
的解为 ( )
的解集为
，则实数
的取值范围是
的解集是
，则
的值是（ ）
