题目内容

若 $数学公式$ 三点共线，则实数x=________．

28
分析：三点共线等价于以三点为起点终点的两个向量共线，利用向量坐标公式求出两个向量的坐标，利用向量共线的充要条件列出方程求出x．
解答：三点A（4，2），B（-6，4），C（x，- $\text{[math]}$ ）共线? $\text{[math]}$ ，
由题意可得： $\text{[math]}$ =（-10，2）， $\text{[math]}$ =（x-4，- $\text{[math]}$ ），
所以：（-10）×（- $\text{[math]}$ ）=2（x-4），
解得x=28．
故答案为：28．
点评：本题考查向量坐标的求法、考查向量共线的坐标形式的充要条件：坐标交叉相乘相等．