Question

要挖一个面积为432m²的矩形鱼池，周围两侧分别留出宽分别为3m，4m的堤堰，要想使占地总面积最小，此时鱼池的长

18

m，宽

24

 m．

Answer 1

分析：根据题意可以设水池的长为x，宽为y，则根据题意可以xy=432，则y=

432

x

，故根据xy的值求（x+6）（y+8）的最小值即可．

解答：解：设鱼池的两边长分别为x，

432

x

，
∴占地总面积S=（x+6）（

432

x

+8）=432+48+

2592

x

+8x≥480+288=768，
当且仅当8x=

2592

x

，即x=18，

432

x

=24时等号成立．
故答案为：18，24．

点评：本题利用两个数的和一定，当这两个数相等时，乘积最小，灵选用活解答问题．