题目内容
证明:如果一条直线经过平面内一点,又经过平面外一点,则此直线和平面相交.
解析:如图,已知A∈l,A∈α,Bα,B∈l,
求证:直线l和平面α相交.
证明:由已知直线l和α有公共点A,
∴直线l不平行于平面α.
∴假设直线l和α不相交,则lα.
∵B∈l,∴B∈α与已知Bα矛盾.
∴直线l和平面α相交.
练习册系列答案
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证明:如果一条直线经过平面内一点,又经过平面外一点,则此直线和平面相交.
解析:如图,已知A∈l,A∈α,Bα,B∈l,
求证:直线l和平面α相交.
证明:由已知直线l和α有公共点A,
∴直线l不平行于平面α.
∴假设直线l和α不相交,则lα.
∵B∈l,∴B∈α与已知Bα矛盾.
∴直线l和平面α相交.