题目内容

证明:如果一条直线经过平面内一点,又经过平面外一点,则此直线和平面相交.

解析:如图,已知A∈l,A∈α,Bα,B∈l,

求证:直线l和平面α相交.

证明:由已知直线l和α有公共点A,

∴直线l不平行于平面α.

∴假设直线l和α不相交,则lα.

∵B∈l,∴B∈α与已知Bα矛盾.

∴直线l和平面α相交.

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