题目内容

对于正整数n和m（m＜n）定义nm!=（n-m）（n-2m）（n-3m）…（n-km）其中k是满足n＞km的最大整数，则
184!
206!
=
15
2
15
2
．
分析：本题是一个新定义的题，由计算规则nm!=（n-m）（n-2m）（n-3m）…（n-km），则
184!
206!
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解答：解：由题意nm!=（n-m）（n-2m）（n-3m）…（n-km）
∴184!=（18-4）（18-2×4）（18-3×4）（18-4×4）=14×10×6×2，
204!=（20-6）（20-2×6）（20-3×6）=14×8×2，
∴
184!
206!
=
15
2
．
故答案为
15
2
点评：本题是一个 新定义的题，解题的关键是理解定义中的运算规则，根据定义中的运算规则进行计算求值，本题解题的难点是理解定义，新定义的题，要认真研读定义中所给的运算规则．
练习册系列答案
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已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，数列{an2}的前n项和为Tn，满足a1=1，Tn=
4
3
-
1
3
(p-Sn)2，其中p为常数．
（1）求p的值及数列{an}的通项公式；
（2）①是否存在正整数n，m，k（n＜m＜k），使得an，am，ak成等差数列？若存在，指出n，m，k的关系；若不存在，请说明理由；
②若对于任意的正整数n，都有an，2xan+1，2yan+2成等差数列，求出实数x，y的值．
（2013•黄浦区二模）已知数列{an}具有性质：①a1为整数；②对于任意的正整数n，当an为偶数时，an+1=
an
2
；当an为奇数时，an+1=
an-1
2
．
（1）若a1=64，求数列{an}的通项公式；
（2）若a1，a2，a3成等差数列，求a1的值；
（3）设a1=2m-3（m≥3且m∈N），数列{an}的前n项和为Sn，求证：Sn≤2m+1-m-5．（　　）
对于正整数n和m（m＜n）定义nm!=（n-m）（n-2m）（n-3m）…（n-km）其中k是满足n＞km的最大整数，则
184!
206!
=______．
对于正整数n和m（m＜n）定义nm!=（n-m）（n-2m）（n-3m）…（n-km）其中k是满足n＞km的最大整数，则=    ．

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