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在括号里填上和为1的两个正数,使
的值最小, 则这两个正数的积等于
.
试题答案
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试题分析:解:设所添的两个数分别为x,y,则x>0,y>0且x+y=1,则
,故可知3x=y=
时取得等号,故可知函数xy的最小值为
点评:本题主要考查了基本不等式在求解最值中的应用,解题的关键是进行1的代换,从而配凑出基本不等式的应用条件
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已知函数
,若
,则
的最大值为________.
设点P(x,y)在函数y=4-2x的图象上运动,则9
x
+3
y
的最小值为________.
已知正实数
( )
A.6
B.8
C.9
D.16
若
则
的最小值是 ( )
A.2
B.
C.3
D.
若
、
为正整数,且满足
,则
的最小值为_________;
设x>0,y>0,x+y+xy=2,则x+y的最小值是( )
A.
B.1 +
C.2
-2
D.2-
已知函数
,则方程
(
)的根的个数不可能为( )
6
5
4
3
(本题满分10分)
(Ⅰ)设
,求证:
;
(Ⅱ)设
,求证:三数
,
,
中至少有一个不小于2.
关 闭
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