题目内容
函数
的定义域为
,若
且
时总有
,则称为单函
数.例如,函数
是单函数.下列命题:①函数
是单函数;②函数
是单函数;③若为单函数,且
,则
;④函数在定义域内某个区间
上具有单调性,则一定是单函数.其中的真命题是_________(写出所有真命题的编号).
【答案】
③
【解析】
试题分析：①若
,则由
得
,即
,
解得
,所以①不是单函数.②若
则由函数图象可知当
,时,
,所以②不是单函数.③根据单函数的定义可知,③正确.④在在定义域内某个区
间
上具有单调性,单在整个定义域上不一定单调,所以④不一定正确,比如②函数.所以真命题为③.
考点：新定义函数，函数单调性.
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的定义域为
，若
且
时总有
，则称
是单函数．下列命题：
是单函数；
是单函数；
，则
；
的定义域为
，若
且
时总有
，则称
是单函数．下列命题：
是单函数；
是单函数；
，则
；
的定义域为
，若
且
时总有
，则称
是单函数．下列命题：
是单函数；
是单函数；
，则
；
在定义域内某个区间
上具有单调性，则
：函数
=
是
上的减函数，命题
：函数
的定义域为
的取值范围．
的定义域为
，若
且
时总有
，则称
是单函数。下列命题：
是单函数；
，则
；