题目内容

已知两点M(-5,0)和N(5,0),若直线上存在点P,使|PM|-|PN|=6,则称该直线为“B型直线”.给出下列直线:①y=x+1;②y=2;③y=x;④y=2x+1.其中为“B型直线”的是…(    )

A.①③

B.①②

C.③④

D.①④

B

解析：由|PM|-|PN|=6,可得点P的轨迹是以点M、N为焦点的双曲线的右半支,其方程为-=1(x≥3),其两条渐近线方程为y=±x.由题意知“B型直线”即为与双曲线右半支有公共交点的直线,作图可得仅直线y=2与直线y=x+1与其有交点.故选B.


练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M （1，-3）、N（5，1），若点C满足
OC
=t
OM
+（1-t）
ON
（t∈R），点C的轨迹与抛物线：y2=4x交于A、B两点．
（1）求证：
OA
⊥
OB
；
（2）在x轴上是否存在一点P （m，0），使得过点P任作抛物线的一条弦，并以该弦为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由．
已知两点M(-5,0)和N(5,0),若直线上存在点P,使|PM|-|PN|=6,则称该直线为“B型直线”.给出下列直线:①y=x+1;②y=2;③y=x;④y=2x+1.其中为“B型直线”的是

A.①③                  B.③④        C.①②              D.①④

已知两点M(-5,0)和N(5,0),若直线上存在点P使?|PM|?-|PN|=6,则称该直线为“B型直线”.给出下列直线:①y=x+1;②y=2;③y=x;④y=2x+1.其中为“B型直线”的是______________(填上所有正确的序号).

已知两点M(-5,0),N(5,0),给出下列直线方程:①5x-3y=0;②5x-3y-52=0;③x-y-4=0;④4x-3y-15=

0.在直线上存在点P满足|MP|=|NP|+6的所有直线方程是_____________.

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