Question

已知经过函数f（x）=ax+be^x图象上一点P（-1，2）处的切线与直线y=-3x平行，则函数f（x）的解析式为

 

．

Answer 1

分析：先求函数f（x）的导数，然后根据f（-1）=2，f'（-1）=-3可求出ab的值，代入函数f（x）可得答案．

解答：解：∵f（x）=ax+be^x∴f'（x）=a+be^x，
由题意可得：f（-1）=-a+

b

e

=2，f'（-1）=a+

b

e

=-3
∴a=-

5

2

，b=-

e

2

故答案为：f(x)=-

5

2

x-

1

2

ex+1

点评：本题主要考查导数的几何意义，即函数在某点的导数值等于在该点相切的切线的斜率．