Question

已知条件p：

1-x

x+1

＞0，条件q：lg(

1+x

+

1-x2

)有意义，则?p是?q的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：根据已知中条件p：

1-x

x+1

＞0，条件q：lg(

1+x

+

1-x2

)有意义，我们分别求出满足条件p，q的x的取值范围P、Q，然后根据“谁小谁充分，谁大谁必要”的原则，即可得到答案．

解答：解：∵条件p：

1-x

x+1

＞0，条件q：lg(

1+x

+

1-x2

)有意义，
∴P=（-1，1），Q=（-1，1]
∵P?Q
即条件p是条件q的充分不必要条件，
则?p是?q的必要不充分条件，
故选B．

点评：本题考查的知识点是充要条件，其中集合法判断充要条件的关键是“谁小谁充分，谁大谁必要”的原则．