题目内容

定义
a
*
b
是向量
b
和
b
的“向量积”，它的长度|
a
*
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ，其中θ为向量
a
和
b
的夹角，若
u
=（2，0），
u
-
v
=（1，-
3
），则|
u
*（
u
+
v
）|=
 
．
分析：用向量的数量积求得∴
u
与
u
+
v
的夹角，再利用“向量积”的定义求值．
解答：解：
u
+
v
=(3，
3
)∴
u
与
u
+
v
的夹角θ满足cosθ=
u
•(
u
+
v
)
|
u
||
u
+
v
|
=
3
2
∴θ=
π
6

∴|
u
*(
u
+
v)
|=2×
12
sin
π
6
=2
3

故答案为2
3
．
点评：考查求向量夹角的方法，利用题目中的新定义解题．这种题常出现在高考题中的小题中．
练习册系列答案
相关题目
定义
a
*
b
是向量a和b的“向量积”，它的长度|
a
*
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ，其中θ为向量
a
和
b
的夹角，若
u
=(2，0)，
v
=(1，
3
)，则|
u
*(
u
+
v
)|等于（　　）
A、6
B、2
3
C、2
D、
3
2

定义a*b是向量a和b的“向量积”，它的长度|a*b|＝|a|·|b|·sin θ，其中θ为向量a和b的夹角，若u＝(2,0)，u－v＝(1，－)，则|u*(u＋v)|＝_______

 
定义
a
*
b
是向量
b
和
b
的“向量积”，它的长度|
a
*
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ，其中θ为向量
a
和
b
的夹角，若
u
=（2，0），
u
-
v
=（1，-
3
），则|
u
*（
u
+
v
）|=______．
定义
a
*
b
是向量a和b的“向量积”，它的长度|
a
*
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ，其中θ为向量
a
和
b
的夹角，若
u
=(2，0)，
v
=(1，
3
)，则|
u
*(
u
+
v
)|等于（　　）
A．6B．2
3
C．2D．
3
2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网