题目内容
若两个椭圆的离心率相等，则称它们为“相似椭圆”．如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：
＝1，A1，A2分别为椭圆C1的左、右顶点．椭圆C2以线段A1A2为短轴且与椭圆C1为“相似椭圆”．
(1)求椭圆C2的方程；
(2)设P为椭圆C2上异于A1，A2的任意一点，过P作PQ⊥x轴，垂足为Q，线段PQ交椭圆C1于点H.求证：H为△PA1A2的垂心．(垂心为三角形三条高的交点)
（1）
＝1（2）见解析
解析
练习册系列答案
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题目内容
若两个椭圆的离心率相等，则称它们为“相似椭圆”．如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：＝1，A1，A2分别为椭圆C1的左、右顶点．椭圆C2以线段A1A2为短轴且与椭圆C1为“相似椭圆”．
(1)求椭圆C2的方程；
(2)设P为椭圆C2上异于A1，A2的任意一点，过P作PQ⊥x轴，垂足为Q，线段PQ交椭圆C1于点H.求证：H为△PA1A2的垂心．(垂心为三角形三条高的交点)
（1）＝1（2）见解析
解析
＝1(a＞b＞0)，F1(－c,0)，F2(c,0)为椭圆的两个焦点，M为椭圆上任意一点，且|MF1|，|F1F2|，|MF2|构成等差数列，点F2(c,0)到直线l：x＝
的距离为3.
⊥
，求出该圆的方程．
＋y2＝1上的三个点，O是坐标原点．
(p>2)．若拋物线C：y2＝2px上的点到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2.
,
分别是椭圆
：
的左、右焦点，过
的直线交椭圆
,
两点, 
的距离为
,连结椭圆
.
作直线
交椭圆
, 若点
是线段
垂直平分线上的一点,且满足
,求实数
的值．
＝1(a＞b＞0)的右焦点为F2(1,0)，点A
在椭圆上．
|＋|
|＋|
|是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．
的焦点为双曲线
的一个焦点，且两条曲线都经过点
.
在抛物线上，且它与双曲线的左，右焦点构成的三角形的面积为4，求点
过点
，离心率为
.
的方程；
且斜率为
的直线被椭圆所截得线段的中点坐标.