Question

双曲线的焦点在y轴上，且a∈{-3，-2，-1，1，2}，b∈{-2，-1，1，2，3，4}，则不同双曲线的条数是

1. A.
   C₅¹C₇¹
2. B.
   C₂¹C₂¹
3. C.
   C₃¹C₄¹
4. D.
   C₁₂²

Answer 1

C
分析：根据双曲线的标准方程，易得a＜0，b＞0，进而由a∈{-3，-2，-1，1，2}，b∈{-2，-1，1，2，3，4}，可得a、b的取法数目，进而由计数原理，计算可得答案．
解答：根据题意，双曲线的焦点在y轴上，则a＜0，b＞0；
a∈{-3，-2，-1，1，2}，a有C₃¹种取法，
b∈{-2，-1，1，2，3，4}，b有C₄¹种取法，
由分步计数原理，可得不同双曲线的条数是C₃¹C₄¹
故选C．
点评：本题考查组合的应用，涉及双曲线的标准方程，难度不大．