题目内容

已知l1、l2是两条异面直线，α、β、γ是三个互相平行的平面，l1、l2分别交α、β、γ于A、B、C和D、E、F，AB=4，BC=12，DF=10，又l1与α成30°角，则β与γ的距离是
 
；DE=
 
．
分析：从题意可以看出线面角，求出β与γ的距离；然后用比例关系（三角形相似）求出DE．
解答：解：由直线与平面所成角的定义及平行平面距离定义易得β与γ间距离为6．由面面平行的性质定理可得
AB
BC
=
DE
EF
，
∴
AB
AB+BC
=
DE
DE+EF
，即
4
4+12
=
DE
10
．∴DE=2.5．
点评：本题考查直线与平面成角的定义及平行平面距离，相似三角形，是基础题．
练习册系列答案
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已知l1、l2是两条异面直线,α、β、γ是三个互相平行的平面,l1、l2分别交α、β、γ于A、B、C和D、E、F,AB=4,BC=12,DF=10,又l1与α成30°角,则β与γ的距离是____________;

DE=________________.

已知l1、l2是两条异面直线，α、β、γ是三个互相平行的平面，l1、l2分别交α、β、γ于A、B、C和D、E、F，AB=4，BC=12，DF=10，又l1与α成30°角，则β与γ的距离是______；DE=______．
已知l1、l2是两条异面直线，α、β、γ是三个互相平行的平面，l1、l2分别交α、β、γ于A、B、C和D、E、F，AB=4，BC=12，DF=10，又l1与α成30°角，则β与γ的距离是______；DE=______．
已知l1、l2是两条异面直线，α、β、γ是三个互相平行的平面，l1、l2分别交α、β、γ于A、B、C和D、E、F，AB=4，BC=12，DF=10，又l1与α成30°角，则β与γ的距离是    ；DE=    ．

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