题目内容
若函数满足,且时,,函数,则函数在区间[-5,5]内与轴交点的个数为( )
A.5 | B.7 | C.8 | D.10 |
C
解析试题分析:因为f(x+2)=f(x),所以函数y=f(x)(x∈R)是周期为2函数,
因为x∈[-1,1]时,f(x)=1-x2,所以作出它的图象,则y=f(x)的图象如图所示:(注意拓展它的区间)
再作出函数的图象,
容易得出到交点为8个.故选C.
考点:常见函数的图像和性质,分段函数的概念。
点评:中档题,涉及函数图象问题,往往需要画出函数的图象,利用数形结合思想加以处理。注意周期函数的一些常见结论:若f(x+a)=f(x),则周期为a;若f(x+a)=-f(x),则周期为2a;若f(x+a)=,则周期为2a。
练习册系列答案
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若,则P,Q的大小关系为
A. | B. | C. | D. |
函数 的定义域是 ( )
A.[-1,1] | B.(-1,1) |
C.(1 ,+∞) | D.(-∞,2)∪(2,+∞) |
设,,,则 ( )
A. | B. | C. | D. |
已知,=( )
A. | B.0 | C.1 | D.2 |
设,则( )
A. | B. | C. | D. |
已知函数的两个零点分别在区间和区间内,则实数的取值范围是 ( )
A. | B. | C. | D. |
已知集合( )
A. | B. | C. | D. |