Question

已知a>0 且a≠1 ,f (log _a x ) =(x－ )

    ⑴求f(x)；

    ⑵判断f(x)的奇偶性与单调性；

    ⑶对于f(x) ,当x ∈(－1  , 1)时 , 有f( 1－m ) +f (1－ m² ) < 0 ,求m的集合M .

Answer 1

分析：先用换元法求出f(x)的表达式；再利用有关函数的性质判断其奇偶性和单调性；然后利用以上结论解第三问。

解：⑴令，则；

⑵

 ，在R上都是增函数；

⑶

，    。

说明：对含字母指数的单调性，要对字母进行讨论。对本例的⑶不需要代入的表达式可求出m的取值范围，读者要细心体会。