Question

（1）设U=R，A={x|x≥1}，B={x|0＜x＜5}，求（?_UA）∪B和A∩（?_UB）．
（2）已知集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A⊆B，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析：（1）由全集R，以及A与B，分别求出补集，找出A补集与B的并集，A与B补集的交集即可；
（2）由A与B，以及A为B的子集，求出a的范围即可．

解答：解：（1）∵U=R，A={x|x≥1}，B={x|0＜x＜5}，
∴?_UA={x|x＜1}，?_UB={x≤0或x≥5}，
则（?_UA）∪B={x|x＜5}，
A∩（?_UB）={x|x≥5}；
（2）∵A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，且A⊆B，
∴a≥2．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．