Question

方程

C

x2-x 16

=C

5x-5 16

的解共有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：利用组合数的条件：上标小于等于下标；下标相同组合数相等则上标相同或和为下标；列出不等式组求出x．

解答：解：

x2-x≤16 5x-5≤16 x2-x=5x-5

或

x2-x≤16 5x-5≤16 x2-x=16-(5x-5)

解得x=1或x=3
故选B利用性质解方程．

点评：本题考查组合数的性质：C_n^m=C_n^n-m 利用性质解方程、考查组合数的条件：上标小于等于下标．