题目内容

计算
(2n+1)2•(
1
2
)2n+1
4n•8-2
（n∈N*）的结果为（　　）
分析：直接利用有理指数幂的化简运算求解．
解答：解：
(2n+1)2•(
1
2
)2n+1
4n•8-2
=
22n+2•2-2n-1
22n•2-6
=
2
22n-6
=（
1
2
）2n-7．
故选D．
点评：本题考查有理指数幂的化简求值，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列
8•1
12•32
，  
8•2
32•52
， …， 
8n
(2n-1)2(2n+1)2
， ….Sn为其前n项和．计算得S1=
8
9
，  S2=
24
25
，  S3=
48
49
，  S4=
80
81
.观察上述结果，推测出计算Sn的公式，并用数学归纳法加以证明．
已知数列
8•1
12•32
，
8•2
32•52
，…，
8•n
(2n-1)2•(2n+1)2
，…，Sn为该数列的前n项和，
（1）计算S1，S2，S3，S4，
（2）根据计算结果，猜想Sn的表达式，并用数学归纳法进行证明．
（2013•长宁区一模）计算：
lim
n→∞
3n2+4n-2
(2n+1)2
=
3
4
3
4
．
计算
(2n+1)2•(
1
2
)2n+1
4n•8-2
（n∈N*）的结果为（　　）
A．
1
64
B．22n+5C．2n2-2n+6D．（
1
2
）2n-7

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