Question

有一条信息，若1人得知后用1小时将其传给2人，这2人又用1小时分别传给未知此信息的另外2人，如此继续下去，要传遍100万人口的城市，理论上最少需要的时间约为（ ）
A．10天
B．2天
C．1天
D．半天

Answer 1

【答案】分析：由题意，信息传播，是等比数列的前n项和，即1+2+2²+…+2ⁿ，其和大于1000000，解得n的值即可；（参考数据：lg2≈0.3，lg1000001≈6）．
解答：解：根据题意得，信息传遍100万人，需要的时间为n小时，则
1+2+2²+…+2ⁿ=2ⁿ⁺¹-1≥1000000，∴2ⁿ⁺¹≥1000001，
∴（n+1）lg2≥lg1000001，
∴0.3（n+1）≥6，∴n≥19；
故选C．
点评：本题考查了等比数列的实际应用问题，解题时要细心审题，弄清题意，大胆估算，从而得出结论．