Question

一次函数y=-

m

n

x+

1

n

的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（　　）

A．m＞1，且n＜1

B．mn＜0

C．m＞0，且n＜0

D．m＜0，且n＜0

Answer 1

若一次函数y=-

m

n

x+

1

n

的图象同时经过第一、三、四象限
则-

n

m

＞0，

1

n

＜0，即m＞0且n＜0
故“m＞1，且n＜1”是“一次函数y=-

m

n

x+

1

n

的图象同时经过第一、三、四象限的”的不充分也不必要条件；
“mn＜0”是“一次函数y=-

m

n

x+

1

n

的图象同时经过第一、三、四象限的”的必要但不充分条件；
“m＞0，且n＜0”是“一次函数y=-

m

n

x+

1

n

的图象同时经过第一、三、四象限的”的充要条件；
“m＜0，且n＜0”是“一次函数y=-

m

n

x+

1

n

的图象同时经过第一、三、四象限的”的不充分也不必要条件；
故选B