题目内容
若（x2-
）6的二项展开式中x3项的系数为
，则实数a= ．
【答案】分析：由二项式定理可得（x2-
）6的二项展开式的通项，令x的指数为3，可得r的值为3，代入通项可得含x3项，结合题意，可得（-
）3×C63=
，解可得答案．
解答：解：（x2-
）6的二项展开式的通项为Tr+1=C6r×（x2）6-r×（-
）r=（-
）r×C6r×x12-3r，
令12-3r=3，可得r=3，
此时T4=（-
）3×C63×x3，
又由题意，其二项展开式中x3项的系数为
，即（-
）3×C63=
，
解可得a=-2；
故答案为-2．
点评：本题考查二项式定理的应用，关键是正确写出该二项式展开式的通项．
）6的二项展开式的通项，令x的指数为3，可得r的值为3，代入通项可得含x3项，结合题意，可得（-）3×C63=，解可得答案．解答：解：（x2-
）6的二项展开式的通项为Tr+1=C6r×（x2）6-r×（-）r=（-）r×C6r×x12-3r，令12-3r=3，可得r=3，
此时T4=（-
）3×C63×x3，又由题意，其二项展开式中x3项的系数为
，即（-）3×C63=，解可得a=-2；
故答案为-2．
点评：本题考查二项式定理的应用，关键是正确写出该二项式展开式的通项．
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