Question

写出下列各命题的否定及其否命题，并判断它们的真假.

(1)若x、y都是奇数，则x+y是偶数;

(2)若xy=0，则x=0或y=0；

（3）若一个数是质数，则这个数是奇数；

（4）若两个角相等，则这两角是对顶角.

Answer 1

解：命题的否定是：（1）若x、y都是奇数，则x+y不是偶数，为假命题;?

（2）若xy=0，则x≠0,且y≠0，为假命题；?

（3）若一个数是质数，则这个数不一定是奇数，是真命题；?

（4）两个角相等，则这两个角不一定是对顶角，是真命题.?

原命题的否命题是：(1)若x、y都是奇数，则x+y不是偶数，是假命题;?

(2)若xy≠0，则x≠0,且y≠0，是真命题；?

（3）若一个数不是质数，则这个数不是奇数，是假命题；?

（4）若两个角不相等，则这两个角不是对顶角，是真命题.