题目内容
某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况(如资金、劳动力)确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大．已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：
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资金 |
单位产品所需资金(百元) |
||
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空调机 |
洗衣机 |
月资金供应量(百元) |
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|
成本 |
30 |
20 |
300 |
|
劳动力(工资) |
5 |
10 |
110 |
|
单位利润 |
6 |
8 |
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试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？
设空调机、洗衣机的月供应量分别是x，y台，（
）总利润是z百元，
则目标函数为z＝6x＋8y …………………………………………………2分
由题意有
…………………………………………4分
可行域如图
解方程组
得
………………………………10分
由图知直线y＝－
x＋
z过M(4,9)时，纵截距最大．这时z也取最大值
所以zmax＝6×4＋8×9＝96(百元)． ………………………11分
答：当月供应量为空调机4台，洗衣机9台时，可获得最大利润9 600元．
【解析】略
试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？
| 资金 | 单位产品所需资金（百元） | ||
| 空调机 | 洗衣机 | 月资金供应量（百元） | |
| 成本 | 30 | 20 | 300 |
| 劳动力（工资） | 5 | 10 | 110 |
| 单位利润 | 6 | 8 | |
（本小题14分）某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：
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资 金 |
单位产品所需资金（百元） |
月资金供应量（百元） |
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空调机 |
洗衣机 |
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成 本 |
30 |
20 |
300 |
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劳动力（工资） |
5 |
10 |
110 |
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单位利润 |
6 |
8 |
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试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少?
某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况(如资金、劳动力)确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大．已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：
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资 金 |
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单位产品所需资金(百元) |
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空调机 |
洗衣机 |
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月资金供应量 (百元) |
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成 本 |
30 |
20 |
300 |
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劳动力(工资) |
5 |
10 |
110 |
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单位利润 |
6 |
8 |
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试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？