题目内容

5．直线（m+3）x+my-2=0与直线mx-6y+5=0互相垂直，则实数m=0或3．

分析 由直线垂直可得m（m+3）-6m=0，解方程可得m值．

解答 解：∵直线（m+3）x+my-2=0与直线mx-6y+5=0互相垂直，
∴m（m+3）-6m=0，解得m=0或m=3，
故答案为：0或3．

点评 本题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题．

练习册系列答案
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15．已知直线l经过点（4，0），且倾斜角为$\frac{3}{4}π$，圆M以$（\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$为圆心，过极点．
（Ⅰ）求l与M的极坐标方程；
（Ⅱ）判断l与M的位置关系．
16．若指数函数过点（2，4），则它的解析式为（　　）
A．y=2xB．y=（-2）xC．y=（$\frac{1}{2}$）xD．y=（-$\frac{1}{2}$）x
13．抛物线C：y=x2在点P（x0，y0）处的切线l分别交x轴、y轴于不同的两点A、B．
（1）如果|AB|=$\sqrt{17}$，求点P的坐标：
（2）圆心E在y轴上的圆与直线l相切于点P，当|PE|=|PA|时，求圆的方程．
20．不使用计算器，计算下列各题：
（1）（log3$\sqrt{3}$）2+[log3（1+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）+log3（1+$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）]•log43；
（2）log3$\sqrt{27}$+lg25+lg4+7${\;}^{lo{g}_{7}2}$+（-9.8）0．
10．定义：圆心到直线的距离与圆的半径之比为直线关于圆的距离比λ；
（1）设圆C0：x2+y2=1，求过P（2，0）的直线关于圆C0的距离比λ=$\sqrt{3}$的直线方程；
（2）若圆C与y轴相切于点A（0，3），且直线y=x关于圆C的距离比λ=$\sqrt{2}$，求此圆C的方程；
（3）是否存在点P，使过P的任意两条互相垂直的直线分别关于相应两圆C1：（x+1）2+y2=1与C2：（x-3）2+（y-3）2=4的距离比始终相等？若存在，求出相应的P点坐标；若不存在，请说明理由．
17．对任何x∈（1，a），都有（　　）
A．loga（logax）＜logax2＜（logax）2B．loga（logax）＜（logax）2＜logax2
C．logax2＜loga（logax）＜（logax）2D．（logax）2＜logax2＜loga（logax）
14．下列说法正确的是（　　）
A．“若x2=1，则x=1”的否命题是“若x2=1，则x≠1”
B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要非充分条件
C．“a+b≠3”是“a≠1或b≠2”的充分非必要条件
D．“$\left\{\begin{array}{l}a+b＞4\\ ab＞4\end{array}\right.$”是“a＞2且b＞2”的充分必要条件
15．已知公差不为零的等差数列{an}的第2项、第5项、第14项构成一个等比数列，则这个等比数列的公比是3．

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