题目内容
已知命题p:存在一个实数x,使函数y=lg(ax2+2ax+1)无意义,若?p为真命题,求实数a的取值范围.
?p为:任意一个实数x,使函数y=lg(ax2+2ax+1)有意义,(4分)
即x∈R,ax2+2ax+1>0恒成立,(6分)
①a=0时,ax2+2ax+1=1>0成立,符合已知; (8分)
②a≠0时,
?
?0<a<1(10分)
综上:0≤a<1(12分)
即x∈R,ax2+2ax+1>0恒成立,(6分)
①a=0时,ax2+2ax+1=1>0成立,符合已知; (8分)
②a≠0时,
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综上:0≤a<1(12分)
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练习册系列答案
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已知命题p:存在一个无理数的立方是有理数,命题q:无理数的平方都是有理数,
则下列命题中为真命题的是( )
则下列命题中为真命题的是( )
A、(?p)∨q | B、p∧q | C、(?p)∧(?q) | D、(?p)∨(?q) |