题目内容
设0<a<b且a+b=1,则下列四数中最大的是( )
分析:根据不等式的性质和作差法即可比较大小
解答:解:∵0<a<b且a+b=1
∴a<
=
<b
∴2b>1
∴2ab-a=a(2b-1)>0,即2ab>a
又a2+b2-2ab=(a-b)2>0
∴a2+b2>2ab
∴最大的一个数为a2+b2
故选A
∴a<
a+b |
2 |
1 |
2 |
∴2b>1
∴2ab-a=a(2b-1)>0,即2ab>a
又a2+b2-2ab=(a-b)2>0
∴a2+b2>2ab
∴最大的一个数为a2+b2
故选A
点评:本题考查比较大小问题,作差法是常用的方法.同时要注意不等式的性质和均值不等式的应用.属简单题

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