题目内容

设0＜a＜b且a+b=1，则下列四数中最大的是（　　）
分析：根据不等式的性质和作差法即可比较大小
解答：解：∵0＜a＜b且a+b=1
∴a＜
a+b
2
=
1
2
＜b
∴2b＞1
∴2ab-a=a（2b-1）＞0，即2ab＞a
又a2+b2-2ab=（a-b）2＞0
∴a2+b2＞2ab
∴最大的一个数为a2+b2
故选A
点评：本题考查比较大小问题，作差法是常用的方法．同时要注意不等式的性质和均值不等式的应用．属简单题
练习册系列答案
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设0＜a＜b,且a+b=1,则四个数,a,2ab,a2+b2中最小的数是(    )

A.              B.a                C.2ab                 D.a2+b2

设0＜a＜b且a+b=1，则下列四数中最大的是（　　）
A．a2+b2B．2abC．aD．
1
2
设函数f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．
（1）记集合M={（a，b，c）|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且a=b}，则（a，b，c）∈M所对应的f（x）的零点的取值集合为    ．
（2）若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是    ．（写出所有正确结论的序号）
①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
②?x∈R，使ax，bx，cx不能构成一个三角形的三条边长；
③若△ABC为钝角三角形，则?x∈（1，2），使f（x）=0．
设0＜a＜b且a+b=1，则下列四数中最大的是（ ）
A．a2+b2
B．2ab
C．a
D．

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