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设实部为正数的复数
满足
,且
在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
(1)求复数Z;
(2)若
为纯虚数 , 求
的值.
试题答案
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(1)Z=3-i;(2)-5.
本试题主要是考查了复数的概念的运用。
解:因为设z=a+bi,
复数
满足
,且
在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
因此a
2
+b
2
="10,"
,a-2b=2a+b,解的
Z=3-i…………7分;
(2)因为
为纯虚数 ,所以实部为零,即a-bi+
的实部为零,解得
m=-5…………14分
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下列命题中,假命题的有
①两个复数不能比较大小;
②
,若
,则
;
③若
是纯虚数,则实数
;
④若
是两个相等的实数,则
是纯虚数;
⑤
的一个充要条件是
.
i为虚数单位,则复数
的虚部是( )
A.
B.
C.2
D.—2
已知复数
(
为虚数单位),则
( )
A.
B.
C.
D.
。
若复数
的最小值和最大值分别为
A.1和11
B.0和11
C.5和6
D.0和1
已知复数z满足z•(1-i)=2i(其中i为虚数单位),则z的值为
A.–1-i
B.-1+i
C.1-i
D.1+i
若复数
为纯虚数(
为虚数单位),则实数
的值是( )
A.
B.
或
C.
或
D.
已知
,若
为纯虚数,则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
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