Question

椭圆长轴上的两端点A₁（-3，0），A₂（3，0），两焦点恰好把长轴三等分，则该椭圆的标准方程为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由题意可设所求的椭圆的方程为，且a=3，再由两焦点恰好把长轴三等分可得a=3c，从而可求c，然后根据可求b的值，进而可求椭圆的方程．
解答：由题意可设所求的椭圆的方程为，且a=3
由两焦点恰好把长轴三等分可得2a=6c即a=3c=3
c=1，
故所求的椭圆方程为：
故选A．
点评：对于椭圆方程的求解一般需要先判断椭圆的焦点位置，进而设出椭圆的方程，求解出a，b的值．