题目内容
(本小题满分13分)已知全集,集合,,.(1)求; (2)若,求、的值.(3)若一个根在区间内,另一根在区间内,求的取值范围.
(I) (Ⅱ) (III)(2,8)
(1)由得: 1分
所以2分由得: 所以
所以 ……4分
(2)由(1)知且,所以. …6分
所以是方程的两根,… 7分由韦达定理可得:
所以 ……8分
(3)令.
由条件知:得:…10分
其平面区域如图:..11分 又,所以
当直线过点C()时,截距最小,当直线过点A()时,截距最大,…12分 所以的取值范围为(2,8)………13分
所以2分由得: 所以
所以 ……4分
(2)由(1)知且,所以. …6分
所以是方程的两根,… 7分由韦达定理可得:
所以 ……8分
(3)令.
由条件知:得:…10分
其平面区域如图:..11分 又,所以
当直线过点C()时,截距最小,当直线过点A()时,截距最大,…12分 所以的取值范围为(2,8)………13分
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