题目内容
设三棱锥的三个侧面两两互相垂直,且侧棱长均为
cm,则其外接球的表面积为
cm
.
解析试题分析：解：三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且侧棱长均为，以它的外接球就是它扩展为正方体的外接球，所以求出正方体的对角线的长为：×
=6，所以球的直径是6，半径为3，所以球的表面积为：4π×32=36π．故选B．
考点：球的表面积
点评：本题主要考查球的表面积，几何体的外接球，考查空间想象能力，推理能力，解题的关键就是将三棱锥扩展成正方体，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
,顶点都在一个球面上，则该球体的表面积为 . 
，
，则它绕
旋转一周得到的旋转体的体积为 ．
）如图所示，则此几何体的体积是 
．
和直线
，
所围成的平面图形，绕
轴旋转一周所得到的旋转体为
；由同时满足
，
，
，
的点
构成的平面图形,绕
.根据祖暅原理等知识，通过考察
, 则正方体的棱长为 .