题目内容
下列不等式对任意的恒成立的是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
C
解析试题分析:对于A,可转化为x+sinx>1,取x=0,结合函数x+sinx的连续性可知A错误,对于B取x=2,可知B错误,对于D取x=1,可知D错误,对于C,令f(x)=x-ln(1+x),则,∴f(x)在
上单调递增,∴f(x)>f(0)=0,即x>ln(1+x)成立.
考点:导数中的恒成立问题.
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练习册系列答案
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已知函数在
上不单调,则
的取值范围是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
曲线在点
处切线的斜率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
定义在R上的可导函数 f(x)=x2 + 2xf′(2)+15,在闭区间[0,m]上有最大值15,最小值-1,
则m的取值范围是( )
A.m≥2 | B.2≤m≤4 | C.m≥4 | D.4≤m≤8 |
函数f(x)=x2-2ax+a在区间(-∞,1)上有最小值,则函数g(x)=在区间(1,+∞)上一定( )
A.有最小值 | B.有最大值 | C.是减函数 | D.是增函数 |
已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1,且f(x)的导函数f′(x)<,则f(x)<
+
的解集为( )
A.{x|-1<x<1} | B.{x|x<-1} |
C.{x|x<-1或x>1} | D.{x|x>1} |
[2014·山东济宁]已知f(x)=x2+2xf′(2014)+2014lnx,则f′(2014)=( )
A.2015 | B.-2015 | C.2014 | D.-2014 |