题目内容

已知m，n为直线，α，β为平面，给出下列命题：
①
m⊥a
m⊥n
?n∥α
②
m⊥β
n⊥β
?m∥n
③
m⊥a
m⊥β
?α∥β
④
m?α
n⊥β
α∥β
?m∥n
其中正确的命题序号是（　　）
A、③④B、②③
C、①②D、①②③④
分析：由题意根据线面平行的判定定理、线面垂直的性质定理和面面平行及垂直的定理判断线面关系是否正确．
解答：解：对于①，有可能出现直线n在平面α内，所以推不出n∥α，①错；
对于②，垂直于同一个平面的两直线是平行的，②正确；
对于③，垂直于同一直线的两平面平行，③正确；
对于④，由α∥β，n⊥β得n⊥α，又m?α，则n⊥m，④错．
故选B．
点评：本题考查了空间中线面位置关系，主要根据线面和面面平行及垂直的定理进行判断，考查了学生对定理的运用能力和空间想象能力．
练习册系列答案
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已知m，n为直线，a，b为平面，给出下列结论：
①
m⊥α
m⊥n
⇒n∥a  ②
m⊥β
n⊥β
⇒m∥n  ③
m?α
n?β
α∥β
⇒m∥n  ④
m⊥α
m⊥β
⇒α∥β
其中正确结论的序号是：
②④
②④
．
（2012•包头三模）已知m，n为直线，α，β为平面，给出下列命题：
①
m⊥α
m⊥n
⇒n∥α
②
m?α
n?β
α∥β
⇒m∥n
③
m⊥α
m⊥β
⇒α∥β
④
m⊥β
n⊥β
⇒m∥n
其中的正确命题序号是（　　）
已知m，n为直线，α，β为平面，给出下列命题：
①
m⊥α
m⊥n
⇒n∥α，②
m⊥β
n⊥β
⇒m∥n，③
m⊥α
m⊥β
⇒α∥β，④
m?α
n?β
α∥β
⇒m∥n．
其中的正确命题序号是
 
．
已知m，n为直线，α，β为平面，给出下列命题：
①⇒n∥α
②⇒m∥n
③⇒α∥β
④⇒m∥n
其中正确的命题序号是（ ）
A．③④
B．②③
C．①②
D．①②③④

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