题目内容
设z＝2x＋y，变量x，y满足条件
(1)求z的最大值Zmax与最小值Zmin；
(2)已知a，b＞0，2a＋b＝Zmax，求2ab的最大值及此时a，b的值；
(3)已知a，b＞0，2a＋b＝Zmin，求
的最小值及此时a，b的值．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)满足条件
(2) (3) 此时 |
的可行域如图，将目标函数z＝2x＋y变形为y＝－2x＋z，直线y＝－2x＋z是斜率k＝－2的平行线系，z是它们的纵戴距．作平行直线过平面区域内的点A、B时直线的纵截距取最值．求A、B点坐标，代入z＝2x＋y，过A点时Zmax＝12，过B点时Zmin＝3．(6分)
此时
．(8分)
．(12分)
练习册系列答案
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设z＝2x＋y，取点(3，2)可求得z＝8，取点(5，2)可求得zmax＝12，取点(1，1)可求得zmin＝3，取点(0，0)可求得z＝0，则点(3，2)叫做________，点(0，0)叫做________，点(5，2)和点(1，1)均叫做________．
则Z的最大值是________．
求z的最大值与最小值．
与最小值
；
，求
的最大值及此时
的值；
，求
的最小值及此时