题目内容
已知函数f(x)=,则y=f(x)的图象大致为( ).
A
令g(x)=x-ln (x+1),则g′(x)=1-,由g′(x)>0,得x>0,即函数g(x)在(0,+∞)上单调递增,由g′(x)<0,得-1<x<0,即函数g(x)在(-1,0)上单调递减,所以当x=0时,函数g(x)有最小值,g(x)min=g(0)=0,于是对任意的x∈(-1,0)∪(0,+∞),有g(x)≥0,故排除B,D;因函数g(x)在(-1,0)上单调递减,则函数f(x)在(-1,0)上递增,故排除C,故选A.
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