题目内容
(本题满分12分)
已知锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为
，
且
．
(1)求角A；
(2)求
的范围.
已知锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为
，且
．(1)求角A；
(2)求
的范围.(1)由tanA(sin2B+sin2C-sin2A)＝sinBsinC得：
tanA(b2+c2-a2)＝bc ① ………………2分
由余弦定理得：b2+c2-a2＝2bc·cosA ② ………………4分
由①②得：sinA＝,∴A＝ ………………6分
(2)∵△ABC是锐角三角形，又A＝，∴<B<, tanB> ……………8分
∵ ＝＝＝＝+ ……………10分
∴< <2 ……………12分
tanA(b2+c2-a2)＝bc ① ………………2分
由余弦定理得：b2+c2-a2＝2bc·cosA ② ………………4分
由①②得：sinA＝,∴A＝ ………………6分
(2)∵△ABC是锐角三角形，又A＝，∴<B<, tanB> ……………8分
∵ ＝＝＝＝+ ……………10分
∴< <2 ……………12分
略
练习册系列答案
相关题目
的3个顶点为
，
，
（1）求
的值；
的大小，并判断
中，若
，则此三角形为___
___.
，那么PC与平面
ABC所成的角是（ ）
中，角
所对的边分别为
，已知
，求使得ab取得最大值时的该三
角形面积为（ ） 
，
，
，则
为（ ）
中，三个内角
所对的边分别是
已知
的面积等于
____★____．
，
，
，若∠C=120°，
，则
★ .