Question

9、设x，y，z是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若x⊥z，且y⊥z，则x∥y”为真命题的是

③

．（填所正确条件的代号）
①x，y，z为直线；②x，y，z为平面；
③x，y为直线，z为平面；④x为直线，y，z为平面．

Answer 1

分析：空间点线面的位置关系考察，借助于正方体考虑平行和垂直．

解答：解：①x，y，z为正方体从一个顶点出发的三条直线，结论错误；
②x，y，z为正方体中交于一点的三个平面，结论错误；
③由垂直于同一平面的两条直线平行可知③正确；
④中有可能x?y，结论错误；
故答案为③

点评：本题借助命题真假的判断考查空间点线面的位置关系，
在空间中要多借助于比较熟悉的几何体，如正方体，三棱锥等．