题目内容
已知函数
．
（Ⅰ）化简
的表达式并求函数的周期；
（Ⅱ）当
时，若函数在
时取得最大值，求
的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，将函数
图象上各点的横坐标扩大到原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，求函数的单调递增区间.
． （Ⅰ）化简
的表达式并求函数的周期；（Ⅱ）当
时，若函数在时取得最大值，求的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，将函数
图象上各点的横坐标扩大到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数的单调递增区间.(Ⅰ) 
…………2分
…………3分
的周期为
………… 4分
（Ⅱ）
函数在时取得最大值
…………6分
又
…………7分
（Ⅲ）由（Ⅱ）可知
则将函数图象上各点的横坐标扩大
到原来的倍，纵坐标不变，得到函数
， ………9分
由
………10分
得
………11分
所以的单调递增区间为
…………2分 …………3分的周期为 ………… 4分（Ⅱ）
函数在时取得最大值 …………6分又
…………7分（Ⅲ）由（Ⅱ）可知
则将函数图象上各点的横坐标扩大到原来的
倍，纵坐标不变，得到函数， ………9分由
………10分得
………11分所以
的单调递增区间为略
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（其中
），则 
的值为（ ）
,
，
、
均为锐角，则
，则
的值为
，则
( )
)，且sin2α＋cos 2α＝
，则tan α的值等于
，则
的值为（ ）
且
那么
的值等于