Question

以下四组函数中，表示相同函数的是（　　）

• A．f（x）=2lgx与g（x）=lgx²
• B．f（x）=x与g（x）=

  x2

• C．f（x）=alo

  g

  x a

  与 g（x）=lo

  g

  ax a

• D．f（x）=2x与f（t）=2t

Answer 1

分析：判断两函数是否为同一函数的方法：看定义域、对应关系是否相同．

解答：解：A选项：f（x）的定义域为（0，+∞），g（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），定义域不同，故排除．
B选项：定义域都为R，但是g（x）=|x|，即两函数的对应关系不同，故排除．
C选项：f（x）的定义域为（0，+∞），g（x）的定义域为R，定义域不同，故排除．
故选D．

点评：本题考察判断两函数是否为同一函数，主要依据就是函数的三要素：定义域、对应关系、值域，因为如果前两个一致，则值域一定相同，故只比较定义域和对应关系即可．