题目内容

已知A={x|x<3},B={x|x<a}.

(1)若BA,求a的取值范围;

(2)若AB,求a的取值范围;

(3)若RARB,求a的取值范围.

答案:
解析:

  解:(1)因为BA,B是A的子集,如图,a≤3.

  (2)因为AB,A是B的子集,如图,a≥3.

  (3)因为RA={x|x≥3},RB={x|x≥a},RARB,

  所以RA是RB的真子集,如上图a<3.

  点评:(1)这类问题,注意数形结合,以形定数,才能相得益彰.

  (2)要注意验证端点值,做到准确无误,要不然会功亏一篑.


提示:

紧扣子集、全集、补集的定义,利用数轴,数形结合解出a的范围.


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